NOIP复赛复习(三)文件读写与数论模板

文件读入读出

假设题目名为“add”,那么文件夹名为“add”,c++程序名为“add.cpp”,读入文件名为“add.in”,输出文件名为“add.out”。四个的拼写均不可有误,包括大小写差异。千万不要调试后就忘记修改文件读入读出了。
#include<cstdio>
int main(){
freopen("add.in","r",stdin);//read
freopen("add.out","w",stdout);//write
}


数论算法

1、线性筛

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
using namespace std;
const int maxn=200005;
int prime[maxn];
bool not_prime[maxn];
int main()
{
int n,cnt=0;
scanf("%d",&n);
memset(not_prime,0,sizeof(not_prime));
not_prime[1]=true;
for(inti=2;i<=n;i++)
{
if(!not_prime[i])
prime[++cnt]=i;
for(intj=1;j<=cnt;j++)
{
if(prime[j]*i>n)    break;
not_prime[prime[j]*i]=true;
if(i%prime[j]==0) break;
}
}
for(inti=1;i<=cnt;i++)
printf("%d ",prime[i]);
return 0;
}

2、埃氏筛

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
using namespace std;
inline int read()
{
char c;
c=getchar();
for(;c>'9'||c<'0';c=getchar());
int sum=0;
for(;c<='9'&&c>='0';c=getchar())sum=sum*10+c-48;
return sum;
}
int n,m;
bool f[10010000];
int main()
{
n=read(),m=read();
memset(f,true,sizeof(f));
f[0]=f[1]=false;
for(inti=2;i<=n;i++)
if(f[i])
for(intj=2;i*j<=n;f[i*j]=false,j++);
for(inti=1;i<=m;i++)
{
int x;
x=read();
if(f[x])printf("Yes\n");
elseprintf("No\n");
}
return 0;
}

3、拓展欧几里得算法

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
using namespace std;
int x,y;
int exgcd(int a,int b)
{
if(!b)
{
x=1;
y=0;
return a;
}
else
{
int t;
intd=exgcd(b,a%b);
t=x;
x=y;
y=t-a/b*x;
return d;
}
}
int main()
{
int a,b;
scanf("%d%d",&a,&b);
exgcd(a,b);
// cout<<__gcd(a,b)<<endl;
cout<<x<<" "<<y<<endl;
return 0;
}

4、GCD&LCM

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
using namespace std;
int gcd(int a,int b)
{
if(!b) returna;
else returngcd(b,a%b);
}
int lcm(int a,int b)
{
returna/gcd(a,b)*b;
}
int main()
{
int a,b;
scanf("%d%d",&a,&b);
cout<<gcd(a,b)<<" "<<lcm(a,b)<<endl;
return 0;
}

5、分解质因数

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
using namespace std;
int main()
{
long long n;
scanf("%lld",&n);
for(long longi=2;i<=n;i++)
{
while(n!=i)
{
if(n%i==0)
{
printf("%lld*",i);
n=n/i;
}
elsebreak;
}
}
printf("%lld",n);
return 0;
}

6、大数翻倍法

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
using namespace std;
int a[233],mo[233];
int gcd(int a,int b)
{
if(!b) returna;
else returngcd(b,a%b);
}
int lcm(int a,int b)
{
returna/gcd(a,b)*b;
}
int main()
{
int n;
scanf("%d",&n);
for(inti=1;i<=n;i++)
scanf("%d%d",&a[i],&mo[i]);
intans=0,nowmo=1;
for(inti=1;i<=n;i++)
{
intother=a[i],othermo=mo[i];
if(othermo>nowmo)
{
swap(ans,other);
swap(nowmo,othermo);
}
while(ans%othermo!=other)
ans+=nowmo;
nowmo=lcm(nowmo,othermo);
}
printf("%d",ans);
}

7、快速幂

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int MOD = 1007;
int xx(int a,int n,int MOD)
{
int ret=1;
int tmp=a%MOD;
while(n)
{
if(n&1)
ret=ret*tmp%MOD;
tmp=tmp*tmp%MOD;
n>>=1;
}
return ret;
}
int main()
{
int m,n;
while(scanf("%d%d",&m,&n)==2)
{
printf("%d\n",xx(m,n,MOD));
}
}

8、位运算

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NOIP2017 作者
NOI官网发布了2017年全国青少年信息学奥林匹克联赛(NOIP2017)的报名通知。NOIP2017将于2017年10月及11月分别举行初赛和复赛,有意向参加比赛的考生,即日起至10月10日可报名。