NOIP初赛复习(一)数制转换

数制转换有两种题型,一般一题,分值1.5分。

题型一R进制转十进制

解法就是:按权展开,但要注意各个位的权,最低位(最右边)的权是0次方,权值为1。

纯整数的情况:

(11010110)2 = 1×27 + 1×26 + 0×25 + 1×24 + 0×23 + 1×22 + 1×21 + 0×20  =  (214)10

(2365)8 = 2×83 + 3×82 + 6×81 + 5×8=  (1269)10

(4BF)16 = 4×162 + B×161 + F×16=  (1215)10

整数带小数的情况:

(110.011)2 = 1×22 + 1×21 + 0×20 + 0×2-1 + 1×2-2 + 1×2-3 =  (6.375)10

(5.76)8 = 5×80 + 7×8-1 + 6×8-2 =  (5.96875)10

(D.1C)16 = D×160 + 1×16-1 + C×16-2  = (13.109375)10

题型二十进制转R进制

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注意:十进制的小数转R进制未必可以转完。


 每日练习

一、任意进制转十进制

1、(1101101)2      = (           )

2、(7754)8       = (           )

3、(F1B9AC)16   = (           )

4、(1011.11101)2   = (           )

5、(75.1076)8     = (           )

6、(59D.10AC)16  = (           )

二、十进制转任意进制

1、(173)10     = (          )2

2、(173.125)10 = (          )2

3、(173)10     = (          )8

4、(173.625)10 = (          )8

5、(173)10     = (          )16

6、(173.375)10 = (          )16


 往年真题

1. 与16进制数 A1.2等值的10进制数是(  )

A.101.2      B.111.4        C.161.125     D.177.25

2. 2E+03表示(  )

A.2.03      B.5        C.8     D.2000

3. 在字长为16位的系统环境下,一个16位带符号整数的二进制补码为1111111111101101。其对应的十进制整数应该是(   )

A.19          B.-19          C.18        D.-18

4. 十进制小数125.125对应的八进制数是(   )

A.100.1       B.175.175     C.175.1     D.100.175

5. 与十进制数28.5625相等的四进制数是(  )

A.123.21       B.131.22        C.130.22      D.130.21     E.130.20

6.  (2008)10+  (5B)16 的结果是(   )。

A.(833)16          B.(2099)10       C.(4063)8      D.(100001100011)2

7. 与十进制数28.5625相等的四进制数是(  )。

A. 123.21       B. 131.22        C. 130.22       D. 130.21

8.  (2008)10+ (5B)16的结果是(   )。

A. (833)16       B. (2089)10       C. (4163)8       D. (100001100011)2

9. 算式 (1000)10-(100)16-(10)8的结果是(   )。

A. (890)10     B. (986)8       C. (1011100000)2       D. (2E0)16        E. (736)10

10. 与十进制数17.5625相对应的8进制数是(   )

A. 21.5625     B. 21.44     C. 21.73      D. 21.731      E. 前4个答案都不对

11.  (2070)16+(34)8的结果是(   ).

A. (8332)10      B. (208C)16     C. (100000000110)2     D. (20214)8

题解:统一为二进制运算,然后再转其他进制

12. 与十进制数1770对应的八进制数是(  )。

A.3350           B.3351             C.3352             D.3540

13.  (2070)16 + (34)8 的结果是(   )。

A.(8332)10   B.(208A)16   C.(100000000110)2     D.(20212)8

14. 与十进制数1770.625对应的八进制数是(  )。

A. 3352.5       B. 3350.5      C. 3352.1161

D. 3350.1151    E. 前4个答案都不对

15. (2010)16 + (32)8的结果是(  )。

A. (8234)10    B. (202A)16     C. (100000000110)2  D. (2042)16


数制转换往年真题参考答案:

1.C 2.D 3.B 4.C 5.D 6.ABC 7.D 8.A

9.CDE 10.B 11.ABD 12.C 13.A 14.A 15.AB

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NOIP2017 作者
NOI官网发布了2017年全国青少年信息学奥林匹克联赛(NOIP2017)的报名通知。NOIP2017将于2017年10月及11月分别举行初赛和复赛,有意向参加比赛的考生,即日起至10月10日可报名。